PROGRAMA DE MATEMÁTICA

MATERIA: MATEMÁTICA                                           SEXTO AÑO

PROGRAMA DE LA MATERIA PARA PENDIENTES

Unidad Nº1: Números Complejos

Necesidad de ampliación de los conjuntos numéricos. Definición de número complejo. Complejos escritos en forma cartesiana y binómica. Ecuación vectorial de la recta. Representación gráfica de un  número complejo en el plano cartesiano. Módulo de un número complejo. Complejos conjugados. Operaciones: adición, sustracción, producto, división y potenciación. Operaciones combinadas y ecuaciones. Complejos escritos en forma polar o trigonométrica.

Unidad Nº2: Funciones Trigonométricas

La circunferencia trigonométrica. Funciones trigonométrica de un mismo ángulo. Amplitud, período y ángulo de fase. Funciones trigonométricas inversas. Ecuaciones trigonométricas.

Unidad Nº3: Límite y Continuidad

Concepto de límite de una función en un punto. Límite de una función escalar. Propiedades de los límites. Límites infinitos. Indeterminaciones. Límite de una sucesión. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Asíntotas.

Unidad Nº4: Derivada

Concepto de derivada. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivación. Derivadas sucesivas.

Unidad Nº5: Integrales

Definición y concepto de integrales. Integrales indefinidas. Propiedades de la integración. Calculo de integrales por sustitución y por partes. Integrales definidas. Regla de Barrow. Calculo de áreas de figuras planas.

Unidad Nº6: Estudio de funciones

Estudio completo de una función a partir de la gráfica: Dominio, imagen, conjunto de ceros, comportamiento de una función cuando tiende a infinito. Asíntota vertical y horizontal. Intersección con el eje y. Conjunto de positividad y negatividad. Crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimo absolutos y relativos. Puntos de inflexión. Concavidad y convexidad. Construcción de gráficos a partir de algunos datos. Gráfico de funciones definidas por partes.

Unidad Nº7: Series

Concepto. Notación y lenguaje.

Unidad Nº8: Fractales

Historia. Concepto de fractal. Tipos de fractales. Aplicación de los fractales.

Unidad Nº9: Probabilidad y Estadística

Distribución normal y binomial.