MATERIA:
MATEMÁTICA
SEXTO AÑO
PROGRAMA DE LA
MATERIA PARA PENDIENTES
Unidad Nº1: Números Complejos
Necesidad
de ampliación de los conjuntos numéricos. Definición de número complejo.
Complejos escritos en forma cartesiana y binómica. Ecuación vectorial de la
recta. Representación gráfica de un número
complejo en el plano cartesiano. Módulo de un número complejo. Complejos
conjugados. Operaciones: adición, sustracción, producto, división y
potenciación. Operaciones combinadas y ecuaciones. Complejos escritos en forma
polar o trigonométrica.
Unidad Nº2: Funciones
Trigonométricas
La
circunferencia trigonométrica. Funciones trigonométrica de un mismo ángulo.
Amplitud, período y ángulo de fase. Funciones trigonométricas inversas.
Ecuaciones trigonométricas.
Unidad Nº3: Límite y Continuidad
Concepto
de límite de una función en un punto. Límite de una función escalar.
Propiedades de los límites. Límites infinitos. Indeterminaciones. Límite de una
sucesión. Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Asíntotas.
Unidad Nº4: Derivada
Concepto
de derivada. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de
la derivada. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivación. Derivadas
sucesivas.
Unidad Nº5: Integrales
Definición
y concepto de integrales. Integrales indefinidas. Propiedades de la
integración. Calculo de integrales por sustitución y por partes. Integrales
definidas. Regla de Barrow. Calculo de áreas de figuras planas.
Unidad Nº6: Estudio de funciones
Estudio
completo de una función a partir de la gráfica: Dominio, imagen, conjunto de
ceros, comportamiento de una función cuando tiende a infinito. Asíntota
vertical y horizontal. Intersección con el eje y. Conjunto de positividad y
negatividad. Crecimiento y decrecimiento. Máximo y mínimo absolutos y
relativos. Puntos de inflexión. Concavidad y convexidad. Construcción de
gráficos a partir de algunos datos. Gráfico de funciones definidas por partes.
Unidad Nº7: Series
Concepto.
Notación y lenguaje.
Unidad Nº8: Fractales
Historia.
Concepto de fractal. Tipos de fractales. Aplicación de los fractales.
Unidad Nº9: Probabilidad y
Estadística
Distribución normal y binomial.